МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛОКАЛЬНО-НЕРАВНОВЕСНОЙ СВЯЗАННОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ
https://doi.org/10.57070/10.57070/2304-4497-2024-4(50)-28-36
Аннотация
При постановке классической задачи связанной динамической термоупругости пользуются, как правило, квазистационарной или локально равновесной моделью, в которой изменения температуры по всему объему тела малы, деформация физически малого объема линейно зависит от перемещения. Связь переноса тепла с перемещением осуществляется добавлением в уравнение теплопроводности слагаемого,пропорционального скорости изменения деформации тела, а в волновое уравнение –слагаемого,пропорционального градиенту температуры. Один из основных недостатков этой модели –бесконечнаяскорость распространения температуры и деформации и не возможность описания быстрых процессов с большими амплитудами изменения температуры и перемещения. Используя модифицированные формулы эмпирических законов Фурье и Гука, в которых учитываются скоростиизменения движущихся сил –причин (градиентов температур и перемещений) и их следствий (теплового потока и напряжения), получена математическая модель связанной динамической термоупругости в условиях теплового удара. Модель включает взаимосвязанную систему нелокальных уравнений теплопроводности и динамической термоупругости, в которой учитывается двухфазное запаздывание в тепловой и термоупругой задачах, а также сопротивление среды процессу изменения ее формы в результате температурной деформации. Анализ полученного аналитического решения модели показал, что деформация и температура распространяются в среде с близкими по величине скоростями.
Об авторах
Алексей Владимирович ПашинРоссия
старший преподаватель кафедры «Физика»
Игорь Васильевич Кудинов
д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Физика»
Василий Александрович Кудинов
д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой "Теоретические основы
теплотехники и гидромеханика"
Елена Владимировна Дубас
старший преподаватель кафедры «Физика»
Максим Владимирович Ненашев
д.т.н., первый проректор – проректор по научной работе
Рецензия
Для цитирования:
Пашин А.В., Кудинов И.В., Кудинов В.А., Дубас Е.В., Ненашев М.В. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛОКАЛЬНО-НЕРАВНОВЕСНОЙ СВЯЗАННОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ. Вестник Сибирского государственного индустриального университета. 2024;(4):28-36. https://doi.org/10.57070/10.57070/2304-4497-2024-4(50)-28-36
For citation:
Pashin A., Kudinov I., Kudinov V., Dubas E., Nenashev M. MATHEMATICAL MODEL OF LOCALLY NONEQUILIBRIUM COUPLED DYNAMIC THERMOELASTICITY. Bulletin of the Siberian State Industrial University. 2024;(4):28-36. (In Russ.) https://doi.org/10.57070/10.57070/2304-4497-2024-4(50)-28-36