SIMULATION ON THE BASIS OF “FIRST PRINCIPLES” AND THE STATISTICAL MECHANICS OF GIBBS
Abstract
The concept of simulation modeling is considered, including on the basis of “first principles” and the Monte Carlo method. The analysis of the development of thermodynamic theory and molecular kinetics is based on the works of L. Boltzmann, D. Maxwell, and J.W. Gibbs. A concise statement of the main ideas of Gibbs statistical mechanics and the derivation of the relations between energy, entropy and work based on statistical ensembles is presented. An analogy between these equations and the classical (macroscopic) equations of thermodynamics is shown. The basic principles of creating a simulation model of a gravity separator in a column jet-emulsion reactor are considered. An algorithm for implementing simulation tasks and a user-friendly graphical interface is presented. Examples of computer experiments on a simulation model, which is important for controlling the carbon content of a metal, are given.
Keywords
simulation model,
“first principles”,
statistical mechanics,
Gibbs,
energy,
entropy,
enthalpy,
algorithm
About the Authors
V.P. Tsymbal
Siberian State Industrial University
Russian Federation
Russian Federation
P.A. Sechenov
Siberian State Industrial University
I.A. Rybenko
Siberian State Industrial University
References
1. Новожилов Б.В. Метод Монте-Карло. – М.: Знание, 1966. – 48 с.
2. Dunn W.L., Shultis J.K. Exploring Monte Carlo methods. – Elsevier, 2011. – 398 p.
3. Kroese D.P., Taimre T., Botev Z.I. Handbook of Monte Carlo methods. – Wiley, 2011. – 743 p.
4. Kroese D.P., Brereton T., Taimre T. et al. Why the Monte Carlo method is so important today // WIREs Comput Stat 6. 2014. P. 386 – 392.
5. Tsymbal V.P., Sechenov P.A., Olennikov A.A., Pavlov V.V. Simulation modeling of interaction of dispersed particles in the jet-emulsion unit and gravitational separation // Chernye Metally. 2016. No. 6 (1014). P. 54 – 60.
6. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic. – СПб: БХИ-Петербург, 2009. – 400 с.
7. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хао-са: Новый диалог человека с природой / Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1986. – 432 с.
8. Gibbs J. Willard. Elementare grundlagen der statistischen mechanik entwickelt besonders im hinblick auf rationelle begrunding der ter-modinamik. – Deutsch bearbeitet von Zermelo, Leipzig, A. Barth, 1905.
9. Гиббс Дж.В. Основные принципы статисти-ческой механики, излагаемые со специаль-ным применением к рациональному описа-нию термодинамики / Пер. с англ. К.В. Ни-кольского. – М.-Л.: ОГИЗ, Государственное издательство технической литературы, 1946. – 203 с.
10. Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистиче-ская механика. – М.: Наука, 1982. – 584 с.
11. Цымбал В.П. Математическое моделирова-ние сложных систем в металлургии: учеб-ник для вузов. – Кемерово-Москва: Издательское объединение «Российские университеты»: Кузбассвузиздат – АСТШ, 2006. – 431 с.
12. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. – М.: Мир, 1979. – 512 с.
13. Процесс СЭР – металлургический струйно-эмульсионный реактор / В.П. Цымбал, С.П. Мочалов, И.А. Рыбенко и др. – М.: «Метал-лургиздат», 2014. – 488 с.
14. Tsymbal V.P., Mochalov S.P., Shakirov K.M. Controlling the composition of the metal in the direct reduction of dust-sized materials and waste products in a jet-emulsion reactor // Springer Journals. 2015. Vol. 59. P. 119 – 125.
15. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method // J. Amer. statistical assoc. 1949. Vol. 44. No. 247. P. 335 – 341.
16. Сеченов П.А. Математическое моделирование диссипативных структур в колонном струйно-эмульсионном реакторе: Автореф. дис… канд. техн. наук: 05.13.18. – Новокузнецк: 2018. – 17 с.
Review
For citations:
Tsymbal V., Sechenov P., Rybenko I. SIMULATION ON THE BASIS OF “FIRST PRINCIPLES” AND THE STATISTICAL MECHANICS OF GIBBS. Bulletin of the Siberian State Industrial University. 2020;(2):54-67. (In Russ.)
Views:
1
Email this article 