<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vsgiu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного индустриального университета</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of the Siberian State Industrial University</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2304 - 4497</issn><issn pub-type="epub">2307-1710</issn><publisher><publisher-name>Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный индустриальный университет"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.57070/2304-4497-2024-4(50)-37-45</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vsgiu-5</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Раздел 1. Физика конденсированного состояния</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Section 1. Condensed Matter Physics</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАЗМЕННОГО  НАПЫЛЕНИЯ ПОКРЫТИЙ НА ОСНОВЕ ПОРОШКОВЫХ ПОЛИМЕРНЫХ  МАТЕРИАЛОВ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>MATH MODELING OF PROCESS OF PLASMA SPRAYING OF COATINGS BASED ON  POWDER POLYMER MATERIALS</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1574-3539</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Юницкий</surname><given-names>Анатолий Эдуардович</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Unitsky</surname><given-names>Anatoli E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>PhD in Transport, генеральный конструктор</p></bio><bio xml:lang="en"><p>PhD in Transport, General Designer</p></bio><email xlink:type="simple">a@unitsky.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-2983-3255</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Цырлин</surname><given-names>Михаил Иосифович</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tsyrlin</surname><given-names>Mikhail I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>к.т.н., ведущий специалист научно-исследовательского отдела</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Cand. of Tech. Sci. (Eng.), LeadingSpecialist of the Research Department</p></bio><email xlink:type="simple">m.tsirlin@unitsky.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Закрытое акционерное &#13;
общество «Струнные технологии»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Unitsky String Technologies</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Закрытое &#13;
акционерное общество «Струнные технологии»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Unitsky String &#13;
Technologies</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>02</day><month>02</month><year>2026</year></pub-date><volume>0</volume><issue>4</issue><fpage>37</fpage><lpage>45</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Юницкий А.Э., Цырлин М.И., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Юницкий А.Э., Цырлин М.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Unitsky A.E., Tsyrlin M.I.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.sibsiu.ru/jour/article/view/5">https://vestnik.sibsiu.ru/jour/article/view/5</self-uri><abstract><p>В работе предложена концепция комплексного моделирования плазменного напыления покрытий на основе порошковых полимерных материалов. Представлено физико-математическое описание процесса путем разбивки его на несколько основных стадий, комплексного моделирования всех стадий плазменного напыления со сквозной передачей данных с одной стадии на другую. Процесс плазменного напыления был разбит на следующие стадии: генерация плазменной струи; ввод распыляемого порошка в плазменную струю, его нагрев и ускорение; взаимодействие плазменной струи и расплавленных частиц порошка с основанием. Температурное распределение открытой плазменной струи получено аппроксимацией экспериментальных данных для различных типов плазменных установок, конструкций плазмотронов и режимов их работы. Скорость частиц порошка определялась с учетом закона Ньютона. Прогрев, плавление полимерных частиц при движении в высокотемпературной газовой струе было сведено к решению дифференциального уравнения теплопроводности Фурье-Кирхгофа в сферических координатах. Формирование полимерного слоя при плазменном осаждении представлено с помощью выражения Мадежски. Результатом моделирования плазменного процесса является информация о характере деформирования расплавленных частиц порошка при соударении с основанием, толщине осажденного покрытия, его пористости, прочности адгезионного соединения и др. Разработанная компьютерная модель позволяет проводить оптимизацию технологических режимов нанесения плазменных полимерных покрытий. Программно-математический комплекс применен для исследования и оптимизации процесса напыления эпоксидных покрытий. При сравнении расчетных и экспериментальных данных сделан вывод об адекватности разработанной математической модели. Технология плазменного напыления порошковых полимерных покрытий предлагается для окраски крупногабаритных транспортных средств, в том числе струнного транспорта (юнимобилей), что невозможно традиционными методами порошкового напыления.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper proposes the concept of complex modeling of plasma spraying of coatings based on powdered polymer materials. A physical and mathematical description of the process is presented by dividing it into several main stages, complex modeling of all stages of plasma spraying with end-to-end data transmission from one stage to another. The plasma spraying process was divided into the following stages: generation of a plasma jet; introduction of the sprayed powder into the plasma jet, its heating and acceleration; interaction of the plasma jet and molten powder particles with the base. The temperature distribution of the open plasma jet is obtained by approximating experimental data for various types of plasma installations, plasma torch designs and their operating modes. The velocity of the powder particles was determined taking into account Newton’s law. The heating and melting of polymer particles during movement in a high-temperature gas jet was reduced to solving the Fourier-Kirchhoff differential equation of thermal conductivity in spherical coordinates. The formation of a polymer layer during plasma deposition is represented using the Madezhsky expression. The result of modeling the plasma process is information about the nature of deformation of molten powder particles upon impact with the base, the thickness of the deposited coating, its porosity, the strength of the adhesive compound, etc. The developed computer model makes it possible to optimize the technological modes of applying plasma polymer coatings. The software and mathematical complex is used to study and optimize the spraying process of epoxy coatings. When comparing the calculated and experimental data, a conclusion is made about the adequacy of the developed mathematical model. The technology of plasma spraying of powder polymer coatings is proposed for painting large-sized vehicles, including SkyWay transport (unimobiles), which is impossible by traditional powder spraying methods.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>порошковые полимерные материалы</kwd><kwd>плазменные покрытия</kwd><kwd>математическое моделирование</kwd><kwd>стадии плазменного процесса</kwd><kwd>компьютерная модель</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>powder polymer materials</kwd><kwd>plasma coatings</kwd><kwd>math modeling</kwd><kwd>plasma process stages</kwd><kwd>computer model</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нанесение покрытий плазмой / В.В. Кудинов, П.Ю. Пекшев, В.Е. Белащенко и др. Москва: Наука, 1990:408.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Plasma coated application / V.V. Kudinov, P.Yu. Pekshev, V. E. Belashchenko, etc. Moscow: Nauka, 1990:408. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лясников В.Н., Лясникова А.В., Дударева О.А.Плазменное напыление. Саратов: Изд-во СГТУ им. Гагарина Ю.А., 2016:620.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lyasnikov V.N., Lyasnikova A.V., Dudareva O.A. Plasma spraying. Saratov: Izd-vo SGTU im. Gagarina Yu.A. 2016:620. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пузряков А.Ф. Теоретические основы технологии плазменного напыления. Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008:320.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Puzryakov A.F. Theoretical foundations of plasma spraying technology. Moscow: Izd-vo MGTU im. N.Eh. Baumana, 2008:320. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ильюшенко А.Ф., Шевцов А.И., Оковитый В.А., Громыко Г.Ф. Процессы формирования газотермических покрытий и их моделирование. Минск: Беларуская навука, 2011:357.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Il'yushenko A.F., Shevtsov A.I., Okovityi V.A.,Gromyko G.F. Processes of formation of gasthermal coatings and their modeling. Minsk: Belaruskaya navuka, 2011:357. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Meghwal A., Anupam A., Murty B.S., Berndt C.C., Kottada R.S., Fng A.S.M. Thermal spray highentropy alloy coatings: a review. Journal of Thermal Spray Technology. 2020;29:857–893.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Meghwal A., Anupam A., Murty B.S., Berndt C.C.,Kottada R.S., Fng A.S.M. Thermal spray highentropy alloy coatings: a review. Journal of Thermal Spray Technology. 2020;29:857–893.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гильман А.Б. Воздействие низкотемпературной плазмы как эффективный метод модификации поверхности полимерных материалов. Химия высоких энергий. 2003;1:20–26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gil'man A.B. Low-temperature plasma exposure as an effective method for modifying the surface of polymeric materials. Khimiya vysokikh ehnergii. 2003;1:20–26. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цырлин М.И., Родченко Д.А. Формирование сетчатой структуры термоотверждаемого полимера при плазменном осаждении. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия химических наук. 1998;4:132−136.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsyrlin M.I., Rodchenko D.A. Formation of a network structure of a thermosetting polymer by plasma deposition. Izvestiya Natsional'noi akademii nauk Belarusi. Seriya khimicheskikh nauk. 1998;4:132−136. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цырлин М.И. Математическое моделирование процесса нагрева полимерных частиц при плазменном напылении покрытий. В кн.: Вклад вузовской науки в развитие приоритетных направлений производственно-хозяйственной деятельности, разработку экономичных и экологически чистых технологий: Тез. докл. 54 межд. научно-техн. конф. 21-24 ноября 2000. Минск: БГПA; 2000:136.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsyrlin M.I. Mathematical modeling of the heating process of polymer particles duringplasma spraying of coatings. In: The contribution of university science to the development of priority areas of industrial and economic activity, the development of economical and environmentally friendly technologies: Thesis. doc.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жуков М.Ф., Коротеев А.С. Теория термической электродуговой плазмы. Ч. 1. Методы математического исследования плазмы. Новосибирск: Наука, 1987:278.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">international scientific and technical Conf.November 21 – 24, 2000. Minsk: BGPA;2000:136. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цветков Ю.В., Панфилов С.А. Низкотемпературная плазма в процессах восстановления. Москва: Наука,1980:359.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhukov M.F., Koroteev A.S. Theory of thermal electric arc plasma. Part 1. Methods of mathematical study of plasma. Novosibirsk: Nauka, 1987:278. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лыков А.В. Теория теплопроводности. Москва: Высшая школа, 1967:599.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsvetkov Yu.V., Panfilov S.A. Lowtemperature plasma in recovery processes. Moscow: Nauka, 1980:359. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Новосибирск: Наука, 1970:659.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lykov A.V. Theory of thermal conductivity. Moscow: Vysshaya shkola, 1967:599. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Madejsky J. Solidification of droplets on a cold surface. Intern. J. Heat and Mass Transfer. 1976;19:1009–1013.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kutateladze S.S. Fundamentals of heat transfer theory. Novosibirsk: Nauka, 1970:659. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Grover E. Statistical methods for graphs. 2017:29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Madejsky J. Solidification of droplets on a cold surface. Intern. J. Heat and Mass Transfer. 1976;19:1009–1013.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цырлин М.И, Юницкий А.Э. Отверждение термореактивных порошковых материалов с использованием низкотемпературной плазмы. В кн.: Современные методы и технологии создания и обработки материалов.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsyrlin M.I., Unitsky A.E. Curing of thermosetting powder materials using low-temperature plasma. Modern methods and technologies for developing and processing of materials: coll. of scientific apers. In 2 vol. V. 1. Materials Science. Minsk: FTI NAN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сб. научных трудов. В 2 кн. Кн. 1. Материаловедение. Минск: ФТИ НАН Беларуси, 2022:268–275.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belarusi, 2022:268–275. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Spyrou E. Powder Coatings. Chemistry and Technology. Vincentz Network, 2012:380.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Spyrou E. Powder Coatings. Chemistry and Technology. Vincentz Network, 2012:380.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kiil S. Anticorrosive Coatings. Coat. Technol. 2009;6:135–176.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kiil S. Anticorrosive Coatings. Coat. Technol. 2009;6:135–176</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
