vsgiuВестник Сибирского государственного индустриального университетаBulletin of the Siberian State Industrial University2304 - 44972307-1710Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный индустриальный университет"10.57070/2304-4497-2023-2(44)-20-27vsgiu-146Research ArticleРаздел 2. Металлургия и материаловедениеSection 2. Metallurgy and Materials ScienceКРИТЕРИЙ КОРОБЛЕНИЯ ПРИ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ СИММЕТРИЧНЫХ ИЗДЕЛИЙCRITERION OF WARPING DURING THE HEAT TREATMENT OF SYMMETRIC PRODUCTShttps://orcid.org/0000-0002-2579-3014КапуткинДмитрий ЕфимовичKaputkinDmitry

д.т.н., профессор кафедры физики

 Dr. Sci. (Eng.), Prof. of Department of Physics

d.kaputkin@mstuca.aeroМосковский государственный технический университет гражданской авиацииРоссияMoscow State Technical University of Civil AviationRussian Federation202330062023022027Copyright © Капуткин Д.Е., 20252025Капуткин Д.Е.Kaputkin D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibsiu.ru/jour/article/view/146

В процессе термической обработки изменение температуры всегда происходит неравномерно по объему изделия. При этом возникают термические (в более холодных зонах – растягивающие, а в более нагретых – сжимающие) и фазовые напряжения. Теория термической обработки материалов утверждает, что при симметричном нагреве или охлаждении однородных изделий простой формы термические напряжения оказываются распределенными симметрично, изгибающий момент равен нулю, изменения формы (коробление, поводки) возникать не должны. При определенных условиях коробление возможно при симметричном нагревании или охлаждении однородного симметричного объекта. Во время изменения температуры внутри изделия возникают области с макронапряжениями растяжения и сжатия. Возникающие нормальные напряжения создают две скомпенсированные силы (растяжения и сжатия). Как известно из теории сопротивления материалов, если сжимающая сила превышает критическую, то даже при симметричном распределении напряжений происходит потеря устойчивости сжатия (коробление объекта). Следовательно, получаем безразмерный критерий, при превышении критического значения которого (для пластины – 2,6, для стержня – 2,2) появляется опасность неконтролируемого изменения формы (коробления) даже при абсолютно симметричном нагреве или охлаждении в ходе термической обработки. Эксперимент подтвердил проведённые теоретические оценки. Опасность такого коробления следует учитывать при назначении режимов термической обработки симметричных изделий (листов, полос, дисков, стержней).

During the heat treatment process, the temperature change always occurs unevenly over the volume of the product. At the same time, thermal (stretching in colder zones, and compressive in more heated ones) and phase stresses arise. The theory of heat treatment of materials states that with symmetrical heating or cooling of homogeneous products of simple shape, thermal stresses are distributed symmetrically, the bending moment is zero, shape changes (warping, leashes) should not occur. Under certain conditions, warping is possible with symmetrical heating or cooling of a homogeneous symmetrical object. During temperature changes inside the product, areas with macro stresses of stretching and compression arise. The resulting normal stresses create two compensated forces (stretching and compression). As is known from the theory of resistance of materials, if the compressive force exceeds the critical one, then even with a symmetrical distribution of stresses, there is a loss of compression stability (warping of the object). Consequently, we obtain a dimensionless criterion, if the critical value of which is exceeded (for the plate – 2.6, for the rod – 2.2), there is a danger of uncontrolled shape change (warping) even with absolutely symmetrical heating or cooling during heat treatment. The experiment confirmed the theoretical estimates. The danger of such warping should be taken into account when assigning heat treatment modes for symmetrical products (sheets, strips, disks, rods).

короблениеповодкитермическая обработкатермические напряженияраспределение напряженийисследованиенагревохлаждениекритерий коробленияwarpingheat treatmentthermal stressesstress distributionheatingcoolingheatingcoolingwarping criterionReferencesНовиков И.И., Строганов Г.Б., Новиков А.И. Металловедение, термообработка и рентгенография. Москва: МИСиС, 1994. 480 с.Novikov I.I., Stroganov G.B., Novikov A.I. Metallology, heat treatment and radiography. Moscow: MISiS, 1994. 480 p. (In Russ.).Liu Z., Xie Y., Ye X., Wang J., Liu, B. Numerical and experimental study of electromagnetic induction heating process for bolted flange joints // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C // Journal of Mechanical Engineering Science. 2021. Vol. 235. No. 22. P. 6357–6369. https://doi.org/10.1177/ 09544062211007162Liu Z., Xie Y., Ye X., Wang J., Liu, B. Numerical and experimental study of electromagnetic induction heating process for bolted flange joints. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C. Journal of Mechanical Engineering Science. 2021, vol. 235, no. 22. pp. 6357–6369. https://doi.org/10.1177/09544062211007162Капуткин Д.Е., Дураджи В.Н., Капуткина Н.А. Ускоренное диффузионное насыщение поверхности металлов при электро-химико-термической обработке // Физика и химия обработки материалов. 2020. № 2. С. 48–57.Kaputkin D.E., Duraji V.N., Kaputkina N.A. Accelerated diffusionzion saturation of the surface of metals during electro-chemical-heat treatment. Fizika i himiya obrabotki materialov. 2020, no. 2, pp. 48–57. (In Russ.).Safronov I.S., Neplueva A.A., Ushakov I.V. Mechanical Properties of Laser Treated Thin Sample of an Amorphous-Nanocrystalline Metallic Alloy Depending on the Initial Annealing Temperature // Defect and Diffusion Forum. 2021. Vol. 410. P. 489–494. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/DDF.410.489Safronov I.S., Neplueva A.A., Ushakov I.V. Mechanical Properties of Laser Treated Thin Sample of an Amorphous-Nanocrystalline Metallic Alloy Depending on the Initial Annealing Temperature. Defect and Diffusion Forum. 2021, vol. 410, pp. 489–494. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/DDF.410.489Safronov I.S., Ushakov I.V., Minaev V.I. Influence of environment at laser processing on microhardness of amorphous-nanocrystalline metal alloy // Materials Science Forum. 2022. Vol. 1052. P. 50–55. https://doi.org/10.4028/p-wjsns4Safronov I.S., Ushakov I.V., Minaev V.I. Influence of environment at laser processing on microhardness of amorphous-nanocrystalline metal alloy. Materials Science Forum. 2022, vol. 1052, pp. 50–55. https://doi.org/10.4028/ p-wjsns4Naterer G. F. Advanced heat transfer. CRC Press. 2021. 555 р. https://doi.org/10.1201/ 9781003206125Naterer G.F. Advanced heat transfer. CRC Press. 2021, pp. 555. https://doi.org/ 10.1201/9781003206125Boley B.A., Weiner J.H. Theory of Thermal Stresses. Dover Publications. 2012. 820 р.Boley B.A., Weiner J.H. Theory of Thermal Stresses. Dover Publications. 2012, pp. 820.Kaputkina L.M., Kaputkin D.E. Structure and phase transformations under quenching and tempering during heat and thermomechanical treatment of steels // Materials Science Forum. 2003. Vol. 426-432. P. 1119–1126. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.426-432.1119Kaputkina L.M., Kaputkin D.E. Structure and phase transformations under quenching and tempering during heat and thermomechanical treatment of steels. Materials Science Forum. 2003, vol. 426–432, pp. 1119–1126. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.426-432.1119Kaputkin D.E., Kaputkina L.M., Prokoshkin S.D. Transformation of retained austenite during tempering of high carbon steel // Journal de Physique IV. 2003. Vol. 112. P. 275–278. https://doi.org/10.4028/www. scientific.net/MSF.426-432.1119Kaputkin D.E., Kaputkina L.M., Prokoshkin S.D. Transformation of retained austenite during tempering of high carbon steel. Journal de Physique IV. 2003, vol. 112, pp. 275–278. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.426-432.1119Казяев М.Д., Самойлович Ю.А., Палеев В.С. Математическое моделирование напряжённого состояния в рабочих валках холодной прокатки при ускоренном нагреве в камерной печи // Известия вузов. Черная металлургия. 2015. Т. 58. № 9. С. 696 – 702. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2015-9-696-702Kazyaev M.D., Samoilovich Yu.A., Paleev V.S. Mathematical modeling of stress in cold rolling working rolls with accelerated heating in a chamber furnace. Izvestiya. Ferrous Metallurgy. 2015, vol. 58, no. 9, pp. 696–702. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/0368-0797-2015-9-696-702Yang J.-A., Shen H.-F. Internal shrinkage crack in a 10 T water-cooled steel ingot with a large height-to-diameter ratio // China Foundry. 2021. Vol. 18. No. 2. P. 110–117. https://doi.org/10.1007/s41230-021-0141-8Yang J.-A., Shen H.-F. Internal shrinkage crack in a 10 T water-cooled steel ingot with a large height-to-diameter ratio. China Foundry. 2021, vol. 18, no. 2, pp. 110–117. https://doi.org/10.1007/s41230-021-0141-8Liu F., Deng L., Zhou H. Residual Stress and Warpage Simulation. In: Computer Modeling for Injection Molding. 2013. P. 157–193. https://doi.org/10.1002/9781118444887.ch6Liu F., Deng L., Zhou H. Residual Stress and Warpage Simulation. In: Computer Modeling for Injection Molding. 2013, pp. 157–193. https://doi.org/10.1002/9781118444887.ch6Chang R.Y., Tsaur B.D. Experimental and theoretical studies of shrinkage, warpage, and sink marks of crystalline polymer injection molded parts // Polymer Engineering and Science. 1995. Vol. 35. No. 15. P. 1222–1230. https://doi.org/10.1002/pen.760351505Chang R.Y., Tsaur B.D. Experimental and theoretical studies of shrinkage, warpage, and sink marks of crystalline polymer injection molded parts. Polymer Engineering and Science. 1995, vol. 35, no. 15, pp. 1222–1230. https://doi.org/10.1002/pen.760351505Борздыка А.М., Гецов Л.Б. Релаксация напряжений в металлах и сплавах. Москва: Металлургия, 1972. 304 с.Borzdyka A.M., Getsov L.B. Stress relaxation in metals and alloys. Moscow: Metallurgiya, 1972. 304 p. (In Russ.).Mirković N., Brajović L., Popović Z., Todorović G., Lazarević L., Petrović M. Determination of the temperature stresses in CWR based on measured rail surface temperatures // Construction and Building Materials. 2021. Vol. 284. P. 122713. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.122713-122727Mirković N., Brajović L., Popović Z., Todo-rović G., Lazarević L., Petrović M. Determination of the temperature stresses in CWR based on measured rail surface temperatures. Construction and Building Materials. 2021, vol. 284, pp. 122713. https://doi.org/10.1016/j. conbuildmat.2021.122713-122727Gaikwad K.R., Khavale S.G. Fractional order transient thermoelastic stress analysis of a thin circular sector disc // International Journal of Applied Thermodynamics. 2022. Vol. 25. No. 1. P. 1–8. https://doi.org/10.5541/ijot.820828Gaikwad K.R., Khavale S.G. Fractional order transient thermoelastic stress analysis of a thin circular sector disc. International Journal of Applied Thermodynamics. 2022, vol. 25, no. 1, pp. 1–8. https://doi.org/10.5541/ijot.820828Kim Chai Hwan. Determination of Calibration Constants on Measurement of the Residual Stress for Polymeric Molded Parts // Fibers and Polymers. 2022. Vol. 23. No. 4. P. 878–881. https://doi.org/10.1007/s12221-022-4571-8Kim Chai Hwan. Determination of Calibration Constants on Measurement of the Residual Stress for Polymeric Molded Parts. Fibers and Polymers. 2022, vol. 23, no. 4, pp. 878–881. https://doi.org/10.1007/s12221-022-4571-8Mungle N. Thermal modelling of thin triangular plate // JP Journal of Heat and Mass Transfer. 2021. Vol. 23. No. 1. P. 113–125. https://doi.org/10.17654/HM023010113Mungle N. Thermal modelling of thin triangular plate. JP Journal of Heat and Mass Transfer. 2021, vol. 23, no. 1, pp. 113–125. https://doi.org/10.17654/HM023010113Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материало-ведение. Москва: Машиностроение. 1990. 528 с.Lakhtin Yu.M., Leontyeva V.P. Materials science. Moscow: Mashinostroenie. 1990. 528 p. (In Russ.).Биткина О.В. Экспериментальное исследование влияния технологических факторов на формоизменение много-слойных панелей из композиционных материалов // Вестник Самарского Государственного Технического Университета. Серия: Технические науки. 2013. № 1 (37). С. 99–110.Bitkina O.V. Experimental study of the influence of technological factors on the formation of multilayer panels from composite materials. Vestnik Samarskogo Gosudarstven-nogo Tekhnicheskogo Universiteta. Seriya: Tekhnicheskie nauki. 2013, no. 1 (37), pp. 99–110. (In Russ.).Li Q., Hou P., Shang S., Xu D. Three-dimensional thermal-stress analysis of transversely isotropic double-layer plate based on Green’s functions // International Journal of Mechanical Sciences. 2022. Vol. 227. P. 107431. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci. 2022.107431Li Q., Hou P., Shang S., Xu D. Three-dimensional thermal-stress analysis of transversely isotropic double-layer plate based on Green’s functions. International Journal of Mechanical Sciences. 2022, vol. 227, pp. 107431. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci. 2022.107431Зверяев Е. М. Температурная деформация длинной упругой полосы // Вестник Рос-сийского Университета Дружбы Народов. Серия: Инженерные исследования. 2021. Т. 22. № 3. С. 293–304.Zveryaev E.M. Temperature deformation of a long elastic strip. Vestnik Rossijskogo Universiteta Druzhby Narodov. Seriya: Inzhenernye issledovaniya. 2021, vol. 22, no. 3, pp. 293–304. (In Russ.).Cui T., Xiao G., Yan H., Zhang Y., Wang J.-Q. Numerical simulation and analysis of the thermal stresses of a planar solid oxide electrolysis cell // International Journal of Green Energy. 2022. P. 1–13. https://doi.org/ 10.1080/15435075.2022.2065881Cui T., Xiao G., Yan H., Zhang Y., Wang J.-Q. Numerical simulation and analysis of the thermal stresses of a planar solid oxide electrolysis cell. International Journal of Green Energy. 2022, pp. 1–13. https://doi.org/ 10.1080/15435075.2022.2065881Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. Москва: Металлургия, 1978. 248 с.Bockstein B.S. Diffusion in metals. Moscow: Metallurgiya. 1978, 248 p. (In Russ.).Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. Москва: Металлургия, 1979. 496 с.Bernstein M.L., Zaimovsky V.A. Mechanical properties of metals. Moscow: Metallurgiya, 1979. 496 p. (In Russ.).Феодосьев В.И. Сопротивление мате-риалов. Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 592 с.Feodosiev V.I. Resistance of materials. Moscow: MGTU im. N.E. Baumana. 2000. 592 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.